개봉하는 영화에서는 양자역학이 자주 등장하고 있습니다. 이 양자역학도 수학과 관련이 있는데, 바로 ‘복소수’랍니다. 허수는 있지 않는 수를 의미하는데, 이 허수라는 용어를 사용한 수학자는 데카르트입니다. 또 복소수라는 용어를 도입하고, 복소수를 평면에서 점으로 표현한 수학자는 가우스예요. 복소수는 ‘a+bi(i는 허수, i의 제곱은 -1)’입니다. 복소수가 일상생활에서 사용되는 경우로는 양자역학, 만델브로 집합의 프랙탈 그림, 교류회로, 빛의 반사율 계산 등이 있습니다.

우리는 중국집에 가서 ‘자장면을 먹을까? 짬뽕을 먹을까?’라는 고민을 많이 합니다. 양자역학은 자장면과 짬뽕을 동시에 먹는 상황을 염두에 두고 생각하면 좋을 것 같아요. 다시 말해, 양자역학이라면 자장면과 짬뽕을 동시에 먹을 수 있다는 것입니다. 양자역학은 우주의 신비를 알 수 있는 문입니다. 쉬우면서도 어려운 분야예요. 학생들은 보통 양자역학이라는 용어를 영화를 통해 듣고, 검색해 보아서 개념을 이해하고 있다고 해요.

쉽게 설명하자면, 컴퓨터는 0과 1로 설계되어 있어 0이나 1로 입력된 자료를 처리합니다. 반면, 양자역학의 원리에 따라 작동되는 양자 컴퓨터가 있는데, 이는 양자역학에 기반을 둔 독특한 논리 연산 방법을 도입하여 기존의 컴퓨터보다 정보 처리의 속도가 빠릅니다. 즉, 양자 컴퓨터는 0과 1을 동시에 처리할 수 있어요. 예를 들어, 1000명의 연락처 목록에서 찾고자 하는 사람(정우성)을 검색할 때, 1000명 중에 정우성과 일치하는지의 여부를 1000번에 걸친 횟수로 처리해야 합니다. 하지만 양자 컴퓨터는 곧바로 정우성을 찾을 수 있겠지요.

 

마블 유니버스에서 제작한 영화에서 ‘앤트맨’은 작고 소중한 히어로입니다. 주인공 스캇랭은 외동딸의 아빠인데, 현실에서는 도둑이에요. 어느 날 몸을 자유자재로 줄이거나 늘릴 수 있는 핌 입자를 개발한 과학자 행크핌이 그에게 찾아와, 수트와 헬멧을 주며 ‘앤트맨’이 되어 줄 것을 제안하지요. ‘앤트맨’은 개미만큼 작아지기도 하면서 양자역학을 기반으로 하는 시간과 공간을 뛰어넘는 수학적이고 물리적인 세계를 보여줍니다. 이 역시 수학의 복소수를 기반으로 만들어진 양자역학의 산물이랍니다. 놀랍지 않나요? 이처럼 양자역학에는 수학에서 다루는 복소수, 행렬의 개념이 들어가 있습니다.

 

2019년에 개봉하여 어마어마한 수의 관객을 동원했던 영화가 있습니다. 바로 ‘어벤져스: 엔드게임’이에요. 영화에서 히어로들은 시간과 공간을 넘어 다니며 스톤을 찾기 위해 동분서주합니다. 참고로 이 영화의 러닝 타임은 180분57초(대략 3시간)라, 영화 관람 전에 과도한 음료를 섭취하면 관람 중에 화장실을 가게 되는 애로사항이 발생하기도 합니다. 적으로 등장하는 타노스에게서 스톤을 빼앗은 토니 스타크는 “나는 아이언맨이다(I am Iron Man).”라고 말하며 핑거스냅(손가락 튕김)을 실행합니다. ‘핑거스냅’으로 타노스를 비롯한 적의 군대를 모두 재로 만들어 버린 토니 스타크는 감마선에 노출되며 죽음을 맞이하지요. 이 슬픈 장면에서 저도 약간 울컥했어요.

‘어벤져스’는 양자역학을 이용해 과거로 돌아가 인피니티 스톤(여기서 말하는 ‘인피니티 스톤’은 전편에서는 ‘인피니티 젤’로 표현되었고, 스톤은 총 6개이며, 행성 1개를 날려 버릴 수 있는 에너지라고 함)을 모두 모았고, 헐크가 자신만이 이 힘을 감당할 수 있다고 말하며 핑거스냅을 합니다. 이로 인해 ‘어벤져스: 인피니티 워’때 재로 사라진 우주 생명체의 절반이 다시 돌아오게 됩니다. 참으로 신기한 부분이 아닐 수 없어요.

두 영화에서 등장하는 양자역학은 입자의 파동함수를 복소수로 기술합니다. 이러한 양자역학은 재료역학 등에 쓰이고 있어요. 즉, 반도체에 복소수가 들어 있다는 것을 암시하는 것입니다.

양자역학은 원자를 기술하는 학문인데, 우리의 주변은 온통 원자들 투성이랍니다. 원자는 10의 -8제곱 정도의 크기입니다. 주변에 식빵 한 조각이 있을 때 그것을 둘로 나누고, 나눈 것을 다시 둘로 나누고, 또 나눈 것을 둘로 나누고 하여 25번 이상을 나누다 보면 원자 하나의 크기에 도달하게 됩니다.

앞으로 양자역학 기술이 더 발전하여 우리 일상생활에도 많은 도움이 되었으면 합니다.

 

/최우성 수원교육지원청 장학사·<수포자도 수학1등급 받을 수 있어> 저자

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